机器人微分运动与雅可比矩阵 机器人微分运动是关节微小变化与末端微小位移之间的关系；雅可比矩阵是关节速度到末端速度的线性映射。
为什么雅可比矩阵在奇异点处行列式为零？
提示： 从奇异位形自由度丧失和运动学约束线性相关的角度分析。
奇异点处两个或更多关节轴重合，矩阵秩退化行列式为零。
误区： 雅可比矩阵所有位置都有逆矩阵。
事实： 冗自由度机器人雅可比非方阵只能用伪逆。
问： 雅可比矩阵有哪些用途？
答： 速度分解、力域映射和奇异点检测。- ❌ 误区：雅可比矩阵所有位置都有逆矩阵。 ✅ 事实：冗自由度机器人雅可比非方阵只能用伪逆。
前置依赖： 机器人运动学
后续延伸： 机器人动力学、机器人控制
将末端运动需求转换为关节转速。
检测行列式值接近零时调整姿态避免速度突变。
雅可比转置将末端力映射到关节驱动力矩。